Перейти к основному содержанию

Формы волны

В синтезаторах в качестве исходных сигналов используются колебания различной формы: синусоидальные (гармонические), квадратные, пилообразные, треугольные и импульсные. Использование именно таких колебаний обусловлено возможностями осцилляторов — первые ламповые осцилляторы могли генерировать только синусоидальные колебания, позже появилась возможность получать и другие (особенно с появлением транзисторов в 60-е гг.):

формы волны

Синусоидальные (гармонические) колебания

Синусоидальное колебание иногда называют «простым», потому что из таких колебаний, как из элементов, складываются все более сложные виды колебаний (cогласно физиологической теории слуха Гельмгольца и математической теореме Фурье, любое звуковое колебание является результатом сложения синусоидальных колебаний). Форма волны описывается, например, функцией y = sin(x). Такие колебания также называют гармоническими:

синусоида

Пример гармонических колебаний

Соответственно, его спектральный состав максимально простой — одна частота (по определению: «Спектр – совокупность синусоидальных составляющих, образующих негармонический сигнал»).

синусоидальное колебание

Пример звучания синусоидальной звуковой волны:

Квадратные (Square) колебания

Звучание «квадратной» волны обычно описывается как «пустое», такие тембры используются для имитации басовых звуков и акустических духовых инструментов.

Спектр такой волны содержит только нечетные гармоники. Причем, амплитуда каждой гармоники обратно пропорциональна её частоте (относительно основного тона). Например, основной тон 100 Hz будет иметь гармонику с частотой 300 Hz (100*3) и амплитудой, равной 1/3 амплитуды основного тона:

square harmonics

структура квадратной волны

Формирование квадратной волны добавлением нечетных гармоник

773

соотношение графиков y=sin x (основной тон) и y=sin 3x (первая нечетная гармоника)
(без учета разницы амплитуд)

Пример звучания квадратной звуковой волны:

Пилообразные (Sawtooth) колебания

На основе таких волн обычно построены тембры струнных смычковых акустических инструментов. Характерный для них тип движения струны называют «stick-slip motion»:

stick-slip

При этом мы помним, что струна колеблется довольно сложным образом, создавая многочисленные гармоники:

гармоники

И в результате колебание приобретает пилообразный характер:

пилообразная волна

В отличие, например, от квадратной, пилообразная волна содержит полный спектр гармоник. Амплитуда каждой гармоники также обратно пропорциональна её частоте (относительно основного тона). Например, для основного тона 100 Hz первая гармоника будет иметь частоту 200 Hz (100*2) и амплитуду, равную 1/2 амплитуды основного тона, следующая гармоника на частоте 300 Hz (100*3) - 1/3 амплитуды основного тона и т.д.

sawtooth harmonics

Формирование пилообразной волны увеличением количества гармоник

52

соотношение графиков y=sin x (основной тон) и y=sin 2x (первая гармоника)
(без учета разницы амплитуд)

Пример звучания пилообразной звуковой волны:

Используются также обратные пилообразные колебания:

111

Треугольные (Triangle) колебания

Как и квадратная, треугольная волна содержит только нечетные гармоники, однако крутизна спада амплитуды гармоник здесь больше. Например, основной тон 100 Hz будет иметь первую гармонику с частотой 300 Hz (100*3) и амплитудой, равной 0.1111 (1/3^2) амплитуды основного тона.

triangle harmonics

треугольная волна

Формирование треугольной волны добавлением нечетных гармоник

Пример звучания треугольной звуковой волны:

Импульсные (Pulse) колебания

Импульсная волна отличается от квадратной неравенством положительного и отрицательного полупериодов:

pulse

Колебание такого типа характеризуется скважностью (S), т.е. отношением периода колебания (T) к положительному полупериоду (t). Если полупериоды равны (квадратная волна), скважность равна двум (S = T/t = 2). Скважность может модулироваться низкочастотным сигналом (LFO), в этом случае получается сигнал с переменной скважностью:

PWM